C-системы Аносова и генераторы случайных чисел

Развивается сделанное ранее предложение о применении гиперболических C-систем Аносова для генерации псевдослучайных чисел и для использования их при вычислениях методом Монте-Карло в физике частиц высоких энергий. Все траектории гиперболических динамических систем обладают экспоненциальной неустойчивостью, и поэтому в С-системах происходит смешивание всех порядков, они имеют счетнократный лебеговский спектр и положительную энтропию Колмогорова. Эти исключительные свойства эргодичности вытекают из C-условия, введенного Аносовым. Данное условие выделяет богатый класс динамических систем, образующих открытое множество в пространстве всех динамических систем. Важным свойством C-систем оказывается то, что в них имеется счетное множество всюду плотных периодических траекторий и плотность этих траекторий экспоненциально возрастает с энтропией. Особенно интересными оказываются C-системы, определенные на торах высоких размерностей. Такие C-системы являются замечательными кандидатами для использования в вычисленииях методом Монте-Карло. Недавно был построен эффективный алгоритм, позволяющий с большой скоростью генерировать длинные траектории C-систем. Эти траектории обладают хорошими статистическими свойствами и могут применяться при вычислениях в квантовой хромодинамике и физике частиц высоких энергий.