|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)
Критические индексы и псевдо-$\epsilon$-разложение
М. А. Никитинаab, А. И. Соколовa a Санкт-Петербургский государственный университет, Научно-исследовательский институт физики им. В. А. Фока, Санкт-Петербург, Россия
b Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, Санкт-Петербург, Россия
Аннотация:
Представлены псевдо-$\epsilon$-разложения ($\tau$-ряды) для критических индексов трехмерной $O(n)$-симметричной модели типа $\lambda\phi^4$, найденные на основе шестипетлевых ренормгрупповых разложений. Численные результаты приведены для физически интересных случаев $n = 1$, $n = 2$, $n = 3$ и $n = 0$, а также для $4 \le n \le 32$ с тем, чтобы выявить общие свойства полученных рядов. Псевдо-$\epsilon$-разложения индексов $\gamma$ и $\alpha$ имеют малые и быстро убывающие по модулю коэффициенты, так что вполне приемлемые численные оценки дает прямое суммирование $\tau$-рядов, а обращение к аппроксимантам Паде позволяет получить высокоточные результаты. Напротив, коэффициенты псевдо-$\epsilon$-разложения индекса поправки к скейлингу $\omega$ не имеют выраженной тенденции к убыванию при физических значениях $n$. Однако соответствующие ряды знакопеременны, и для получения надежных численных оценок здесь также оказывается достаточным использование простых аппроксимант Паде. Таким образом, технику псевдо-$\epsilon$-разложения можно рассматривать как своеобразный метод пересуммирования, превращающий расходящиеся ренормгрупповые ряды в разложения, удобные c вычислительной точки зрения.
Ключевые слова:
трехмерная $O(n)$-симметричная модель, критические индексы, псевдо-$\epsilon$-разложение, аппроксиманты Паде, численные результаты.
Поступило в редакцию: 14.05.2015
Образец цитирования:
М. А. Никитина, А. И. Соколов, “Критические индексы и псевдо-$\epsilon$-разложение”, ТМФ, 186:2 (2016), 230–242; Theoret. and Math. Phys., 186:2 (2016), 192–204
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf8966https://doi.org/10.4213/tmf8966 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v186/i2/p230
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 350 | PDF полного текста: | 137 | Список литературы: | 49 | Первая страница: | 17 |
|