О разрушении за конечное время решения начально-краевой задачи для нелинейного уравнения ионно-звуковых волн

Получены условия разрушения решения начально-краевых задач для одного нелинейного уравнения ионно-звуковых волн в водородной плазме в приближении “горячих” электронов и “тяжелых” ионов. При этом особенностью рассматриваемого нелинейного уравнения является наличие некоэрцитивной нелинейности вида $\partial_t|\nabla u|^2$, что осложняет его исследование каким-либо энергетическим методом. Представлено решение данной задачи методом нелинейной емкости Похожаева–Митидиери.