Появление гигантской компоненты в растущих сетях с преимущественным прирастанием

Исследуется перколяционный переход в эволюционирующих безмасштабных сетях. На каждом шаге эволюции добавляется новый узел, который связывается со случайным числом предыдущих узлов в соответствии с механизмом преимущественного прирастания. Определено критическое значение параметра модели, при котором в сети возникает гигантская компонента, и доказано, что переход имеет бесконечный порядок. Кроме того, получены асимптотические выражения для распределения кластеров по их размерам в подкритическом, критическом и надкритическом режимах.