|
Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)
Случайный рост границы раздела фаз в случайной среде: ренормгрупповой анализ простой модели
Н. В. Антонов, П. И. Какинь Физический факультет, Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия
Аннотация:
Изучается влияние турбулентного перемешивания на случайный рост границы раздела фаз в задаче о выпадении осадка на подложку. Рост моделируется хорошо известной моделью Кардара–Паризи–Жанга. Турбулентное адвективное поле скорости моделируется ансамблем Крейчнана: гауссовой статистикой с корреляционной функцией $\langle vv\rangle \propto \delta(t-t')k^{-d-\xi}$, где $k$ – волновое число и $\xi$ – свободный параметр, $0<\xi<2$. Изучаются эффекты сжимаемости жидкости. C использованием теоретико-полевой группы перенормировок показано, что в зависимости от отношения показателя $\xi$ и пространственной размерности $d$ система демонстрирует различные типы крупномасштабного долговременного асимптотического поведения, связанного с четырьмя возможными фиксированными точками уравнения перенормировочной группы. Помимо уже известных режимов поведения (обыкновенная диффузия, обыкновенный процесс роста и пассивное адвективное скалярное поле), установлено существование нового неравновесного класса универсальности. Координаты фиксированных точек, их области устойчивости и критические размерности вычисляются в первом порядке двойного разложения по $\xi$ и $\varepsilon=2-d$ (однопетлевое приближение). Оказывается, что для несжимаемой жидкости наиболее реалистичные значения $\xi=4/3$ или $\xi=2$ и $d=1$ или $d=2$ соответствуют случаю пассивного скалярного поля, когда нелинейность модели Кардара–Паризи–Жанга несущественна и рост границы раздела фаз полностью определяются турбулентным переносом. Если сжимаемость приобретает достаточно большое значение, происходит изменение критического поведения, и эти значения $d$ и $\xi$ попадают в область устойчивости нового режима, где адвекция и нелинейность одинаково значимы. Тем не менее в этом режиме координаты фиксированной точки лежат в нефизической области, так что вопрос физической интерпретации остается открытым.
Ключевые слова:
статистическая механика, критическое поведение, ренормгруппа, неравновесные системы, турбулентность.
Образец цитирования:
Н. В. Антонов, П. И. Какинь, “Случайный рост границы раздела фаз в случайной среде: ренормгрупповой анализ простой модели”, ТМФ, 185:1 (2015), 37–56; Theoret. and Math. Phys., 185:1 (2015), 1391–1407
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf8927https://doi.org/10.4213/tmf8927 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v185/i1/p37
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 368 | PDF полного текста: | 123 | Список литературы: | 66 | Первая страница: | 47 |
|