3-частичная модель Калоджеро: суперследы и идеалы на алгебре наблюдаемых

Ассоциативная супералгебра наблюдаемых 3-частичной квантовой модели Калоджеро, позволяющая при помощи стандартной фоковской процедуры получить все волновые функции модели, имеет два независимых суперследа. Показано, что при константе связи $\nu$, имеющей вид $\nu =n\pm 1/3$ или $\nu =n+1/2$, наличие суперследов ведет к существованию в этой супералгебре нетривиальных двусторонних идеалов.