|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Связанные состояния системы двух бозонов на двумерной решетке
Ж. И. Абдуллаев, К. Д. Кулиев Механико-математический факультет, Самаркандский государственный университет им. Алишера Навои, Самарканд, Узбекистан
Аннотация:
Рассматривается гамильтониан системы двух бозонов на двумерной решетке $\mathbb{Z}^2$. Оператор Шредингера $H(k_1,k_2)$ (где $\mathbf k=(k_1,k_2)$ – полный квазиимпульс) данной системы при $k_1=k_2=\pi$ имеет бесконечное число собственных значений. В случае потенциала определенного вида одно собственное значение является простым, другое – двукратным, а остальные собственные значения являются трехкратными. Доказано, что при малых $\beta>0$ для оператора $H(\pi,\pi-2\beta)$ двукратное собственное значение оператора $H(\pi,\pi)$ расщепляется на два невырожденных собственных значения, а трехкратные собственные значения расщепляются на три различных невырожденных собственных значения. Для этих собственных значений получены асимптотические формулы с точностью до $\beta^2$, а также явный вид собственных функций оператора $H(\pi,\pi-2\beta)$.
Ключевые слова:
гамильтониан, связанное состояние, оператор Шредингера, полный квазиимпульс, собственное значение, теория возмущений, принцип Бирмана–Швингера.
Поступило в редакцию: 25.02.2015
Образец цитирования:
Ж. И. Абдуллаев, К. Д. Кулиев, “Связанные состояния системы двух бозонов на двумерной решетке”, ТМФ, 186:2 (2016), 272–292; Theoret. and Math. Phys., 186:2 (2016), 231–250
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf8878https://doi.org/10.4213/tmf8878 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v186/i2/p272
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 400 | PDF полного текста: | 159 | Список литературы: | 76 | Первая страница: | 29 |
|