О ветвях существенного спектра решетчатой модели спин-бозон с не более чем двумя фотонами

Рассматривается решетчатый аналог $\mathcal A_m$ модели светового излучения с неподвижным атомом и не более чем $m$ фотонами ($m=1,2$). Описано местоположение существенного спектра оператора $\mathcal A_2$ через спектр оператора $\mathcal A_1$, т. е. выделены двухчастичная и трехчастичная ветви существенного спектра оператора $\mathcal A_2$. Доказано, что существенный спектр состоит из объединения не более чем шести отрезков, и изучено расположение этих отрезков. Получены оценки для нижних граней двухчастичных и трехчастичных ветвей.