|
Эта публикация цитируется в 22 научных статьях (всего в 22 статьях)
Решения уравнения синус-Гордон с переменной амплитудой
Э. Л. Аэро, А. Н. Булыгин, Ю. В. Павлов Институт проблем машиноведения РАН, Санкт-Петербург, Россия
Аннотация:
Излагаются способы построения функционально-инвариантных решений\linebreak $u(x,y,z,t)$ уравнения синус-Гордон с переменной амплитудой в $3+1$ измерениях. Решения $u(x,y,z,t)$ найдены в виде произвольной функции, которая зависит от одной $(\alpha(x,y,z,t))$ или двух $(\alpha(x,y,z,t),\beta(x,y,z,t))$ специально построенных функций. Решения $f(\alpha)$ и $f(\alpha,\beta)$ относятся к классу функционально-инвариантных, а функции $\alpha(x,y,z,t)$, $\beta(x,y,z,t)$ называются анзацами. Анзацы $(\alpha,\beta)$ определяются как корни алгебраических или смешанных (алгебраических и дифференциальных в частных производных первого порядка) уравнений. Уравнения, определяющие анзацы, также содержат произвольные функции, зависящие от $(\alpha,\beta)$. Предложенные способы позволяют найти $u(x,y,z,t)$ для частного, но широкого класса амплитуд, как регулярных, так и сингулярных, и легко обобщаются на случай пространства любого числа измерений.
Ключевые слова:
уравнение синус-Гордон, волновое уравнение, уравнение
эйконала, функционально-инвариантные решения, анзац.
Поступило в редакцию: 20.11.2014 После доработки: 24.02.2015
Образец цитирования:
Э. Л. Аэро, А. Н. Булыгин, Ю. В. Павлов, “Решения уравнения синус-Гордон с переменной амплитудой”, ТМФ, 184:1 (2015), 79–91; Theoret. and Math. Phys., 184:1 (2015), 961–972
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf8821https://doi.org/10.4213/tmf8821 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v184/i1/p79
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 491 | PDF полного текста: | 260 | Список литературы: | 54 | Первая страница: | 25 |
|