Некоторые особенности поведения неизинговых спиновых стекол

Работа носит обзорный характер. Дано общее представление об основных направлениях современной теории спинового стекла. Основное содержание работы основано на недавних работах авторов, которые посвящены исследованию нарушения репличной симметрии в неизинговых спиновых стеклах. Изучение целого ряда обобщенных моделей показало определенное единообразие поведения этих обобщенных спиновых стекол. Существенно, что для них наблюдается серьезное отличие от поведения известных систем со случайными связями изинговых спинов – модели Шеррингтона–Киркпатрика и соответствующей ей $p$-спиновой модели. Найдена точка ответвления решения с первым нарушением симметрии реплик, исследован вид и устойчивость решения вблизи точки ветвления, показано, в каких случаях переход в состояние стекла происходит непрерывно и в каких – со скачком параметров порядка.