Аннотация:
Описана связь между операторами инвариантного дифференцирования и инвариантными операторами на орбитах действия групп Ли. Предложен новый эффективный метод нахождения дифференциальных инвариантов и операторов инвариантного дифференцирования. Приведены примеры.
Образец цитирования:
М. М. Гончаровский, И. В. Широков, “Дифференциальные инварианты и операторы инвариантного дифференцирования проецируемого действия групп Ли”, ТМФ, 183:2 (2015), 202–221; Theoret. and Math. Phys., 183:2 (2015), 619–636
F. Barbaresco, “Lie group statistics and lie group machine learning based on Souriau lie groups thermodynamics & Koszul-Souriau-Fisher metric: new entropy definition as generalized Casimir invariant function in coadjoint representation”, Entropy, 22:6 (2020), 642
Р. К. Газизов, А. А. Гайнетдинова, “Оператор инвариантного дифференцирования и его применение для интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений”, Уфимск. матем. журн., 9:4 (2017), 12–21; R. K. Gazizov, A. A. Gainetdinova, “Operator of invariant differentiation and its application for integrating systems of ordinary differential equations”, Ufa Math. J., 9:4 (2017), 12–21