|
$SU(4)$-гармоническое суперпространство и суперсимметричная калибровочная теория
Б. М. Зупник Объединенный институт ядерных исследований, Дубна, Московская обл., Россия
Аннотация:
Рассматривается формализм гармонического суперпространства в $N=4$ суперсимметрии, использующий $SU(4)/SU(2)\times SU(2)\times U(1)$-гармоники, который ранее применялся в абелевой калибровочной теории. Предложено преобразование неабелевых связей в стандартном $N=4$ суперпространстве в суперполевые уравнения для двух основных аналитических суперполей: независимой напряженности $W$ размерности $1$ и безразмерного гармонического $4$-препотенциала $V$, имеющих $U(1)$-заряд, равный $2$. Эти уравнения связи I явно зависят от грассмановых координат $\theta$, хотя они ковариантны относительно необычных преобразований $N=4$ суперсимметрии. Компонентное разложение суперполевых уравнений I порождает известные уравнения для физических полей $N=4$ супермультиплета, вспомогательные поля исчезают или выражаются через физические поля на массовой поверхности. В гармоническом формализме $N=4$ суперкалибровочной теории вне массовой поверхности построено калибровочно-инвариантное действие $A(W,V)$ для двух неограниченных неабелевых аналитических суперполей $W$ и $V$, это действие содержит тета-множители в каждом члене, оно инвариантно относительно группы автоморфизмов $SU(4)$ и масштабных преобразований. На уровне компонентных полей в этой модели возникает взаимодействие двух бесконечномерных $N=4$ супермультиплетов с участием физических и вспомогательных полей. Действие $A(W,V)$ порождает аналитические уравнения движения II, альтернативные суперполевым связям I. Оба множества уравнений дают эквивалентные уравнения для физических компонентных полей $N=4$ калибровочного супермультиплета. Построено нелинейное эффективное взаимодействие абелева гармонического суперполя $W$.
Ключевые слова:
гармоническое суперпространство, расширенная суперсимметрия, теория Янга–Миллса.
Поступило в редакцию: 30.06.2014 После доработки: 06.02.2015
Образец цитирования:
Б. М. Зупник, “$SU(4)$-гармоническое суперпространство и суперсимметричная калибровочная теория”, ТМФ, 184:2 (2015), 269–289; Theoret. and Math. Phys., 184:2 (2015), 1129–1147
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf8754https://doi.org/10.4213/tmf8754 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v184/i2/p269
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 293 | PDF полного текста: | 145 | Список литературы: | 47 | Первая страница: | 20 |
|