$SU(4)$-гармоническое суперпространство и суперсимметричная калибровочная теория

Рассматривается формализм гармонического суперпространства в $N=4$ суперсимметрии, использующий $SU(4)/SU(2)\times SU(2)\times U(1)$-гармоники, который ранее применялся в абелевой калибровочной теории. Предложено преобразование неабелевых связей в стандартном $N=4$ суперпространстве в суперполевые уравнения для двух основных аналитических суперполей: независимой напряженности $W$ размерности $1$ и безразмерного гармонического $4$-препотенциала $V$, имеющих $U(1)$-заряд, равный $2$. Эти уравнения связи I явно зависят от грассмановых координат $\theta$, хотя они ковариантны относительно необычных преобразований $N=4$ суперсимметрии. Компонентное разложение суперполевых уравнений I порождает известные уравнения для физических полей $N=4$ супермультиплета, вспомогательные поля исчезают или выражаются через физические поля на массовой поверхности. В гармоническом формализме $N=4$ суперкалибровочной теории вне массовой поверхности построено калибровочно-инвариантное действие $A(W,V)$ для двух неограниченных неабелевых аналитических суперполей $W$ и $V$, это действие содержит тета-множители в каждом члене, оно инвариантно относительно группы автоморфизмов $SU(4)$ и масштабных преобразований. На уровне компонентных полей в этой модели возникает взаимодействие двух бесконечномерных $N=4$ супермультиплетов с участием физических и вспомогательных полей. Действие $A(W,V)$ порождает аналитические уравнения движения II, альтернативные суперполевым связям I. Оба множества уравнений дают эквивалентные уравнения для физических компонентных полей $N=4$ калибровочного супермультиплета. Построено нелинейное эффективное взаимодействие абелева гармонического суперполя $W$.