Нетривиальное квантование модели $\phi^4_n$ при $n\ge 2$

Традиционное квантование ковариантных $\phi^4_n$-моделей скалярного поля является тривиальным для пространства-времени размерности $n\ge 5$, и это же может оказаться верным для $n=4$. Однако альтернативный контрчлен порядка $O(\hbar)$ приводит к нетривиальным результатам для всех $n\ge 4$, а также дает иное квантование для $n=2,3$. Найден контрчлен, который обеспечивает эти свойства настолько просто и непосредственно, насколько это возможно. Тот же контрчлен также дает решение для таких моделей, как $\phi^p_n$ при любом четном $p$, в том числе для моделей с $p>2n/(n-2)$, которые традиционно рассматриваются как неперенормируемые.