Решения уравнения Янга–Бакстера, связанные с топологическим базисом, и их приложения в теории квантовой информации

Обсуждаются решения нового типа уравнения Янга–Бакстера, названные решениями типа II. Они связаны с квантовой запутанностью. Действие соответствующих сплетающих операторов на топологический базис, связанный с топологической квантовой теорией поля, порождает $(2J+1)$-мерное матричное представление ${R}$-матрицы для спина $J$, т. е. $D$-функцию Вигнера со спектральным параметром $\theta$, означающим степень запутанности. В явном виде представлены конкретные примеры для $J=1/2$ и $J=1$. Показано, что гамильтониан, соответствующий ${R}$-матрице типа II, является упрощенной моделью Китаева.