Ренормгрупповое исследование сверхпроводящего фазового перехода: асимптотика высоких порядков разложений и результаты трехпетлевых расчетов

Методами квантово-полевой ренормализационной группы исследован фазовый переход в равновесной системе нерелятивистских ферми-частиц с взаимодействием типа “плотность–плотность” в формализме температурных функций Грина. Основное внимание уделено случаю частиц со спином больше $1/2$ или фермионных полей, имеющих по тем или иным причинам дополнительные индексы. В окрестности точки фазового перехода данная модель сведена к теории типа $\phi^4$ с матричным комплексным антисимметричным полем. Определено семейство инстантонов данной модели, исследовано асимптотическое поведение квантово-полевых разложений в ней. Выполнены трехпетлевые расчеты $\beta$-функций уравнения ренормализационной группы в $(4-\epsilon)$-схеме. В физических размерностях пространства $D=2,3$ произведено пересуммирование решений уравнений ренормализационной группы на траектории инвариантных зарядов. Результаты подтверждают сделанное ранее предположение о том, что в рассматриваемой системе имеет место переход в сверхпроводящее состояние первого рода, причем при более высокой температуре, чем это предсказывается классической теорией.