Точный спектр и зеркальная дуальность $(AdS_5\times S^5)_\eta$-суперструны

Обсуждается спектр струны, распространяющейся в $\eta$-деформированном\linebreak пространстве $AdS_5\times S^5$. Для этого ее теория на мировом листе представляется в терминах интегрируемой квантовой теории поля. Точная $S$-матрица этой теории задается $q$-деформацией $S$-матрицы теории на мировом листе пространства $AdS_5\times S^5$ с вещественным параметром деформации. Рассматривая зеркальные (с двойным виковским поворотом) версии этих теорий на мировом листе, с помощью термодинамического анзаца Бете можно получить их точный спектр в случае системы конечного размера. Интересно отметить, что этот класс моделей отображается сам на себя при преобразованиях зеркальной дуальности. На уровне теории струн это означает, что теории струн в калибровке светового конуса на мировом листе при некоторых частных выборах фоновой метрики переходят одна в другую при двойных виковских поворотах. Это так называемая “зеркальная двойственность”. Наши утверждения частично проверены на уровне сигма-модели при рассмотрении редуцированных действий и отвечающих им при зеркальной дуальности решений типа гигантских магнонов.