Плоский водородоподобный атом в неоднородных магнитных полях: точно или квазиточно решаемые модели

Для решения задачи о движении двумерного водородоподобного атома в неоднородных магнитных полях вида $\mathbf B=(k/r)\mathbf z$ и $\mathbf B=(k/r^3)\mathbf z$ применяется простой математический метод. Построен гамильтониан, имеющий тот же вид, что и гамильтониан водородоподобного атома в однородных магнитных полях, и с помощью сравнения гамильтонианов получен энергетический спектр. Результаты показали, что можно получить весь спектр атома в магнитном поле $\mathbf B=(k/r)\mathbf z$, таким образом, в этом случае задача является точно решаемой. Найдены аналитические решения уравнения Шредингера для атома в магнитном поле $\mathbf B=(k/r^3)\mathbf z$ при определенных значениях магнитной напряженности $k$, тем самым представлена квазиточно решаемая модель.