Трансляционно-инвариантные меры Гиббса для плодородных моделей “hard core” с тремя состояниями на дереве Кэли

Рассмотрены плодородные модели “hard core” с параметром активности $\lambda>0$ и тремя состояниями на дереве Кэли порядка три. Известно, что существуют четыре типа таких моделей, для двух из которых при $\lambda>0$ трансляционно-инвариантная мера Гиббса единственна, а для двух других моделей найдено значение $\lambda_{\mathrm{cr}}$ такое, что при $\lambda>\lambda_{\mathrm{cr}}$ существуют только три трансляционно-инвариантные меры Гиббса, а при $\lambda\le\lambda_{\mathrm{cr}}$ – только одна трансляционно-инвариантная мера Гиббса.