Бустовы моды массивного фермионного поля и задача Унру

Показано, что функция Вайтмана свободного квантованного поля порождает любой полный набор решений релятивистских волновых уравнений. С использованием этого подхода построен полный набор решений двумерного уравнения Дирака, состоящий из собственных функций генератора лоренцевых поворотов (оператора буста). Показано, что на поверхности светового конуса бустовы моды фермионного поля содержат дельта-функции Гельфанда комплексного аргумента. Вследствие такой сингулярности исключение даже одной единственной моды с произвольным значением бустового квантового числа делает набор бустовых мод неполным. Это приводит к тому, что схема квантования Унру неприменима к массивному фермионному полю в двумерном пространстве Минковского. Следовательно, в полном соответствии с бозонным случаем, процедура квантования Унру для фермионного поля не может быть использована для обоснования эффекта Унру.