|
Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)
Канонический оператор Маслова, одна формула Хёрмандера и локализация решения Берри–Балажа
в теории волновых пучков
С. Ю. Доброхотовab, Г. Макракисcd, В. Е. Назайкинскийba a Московский физико-технический институт,
Долгопрудный, Московская обл., Россия
b Институт проблем механики РАН, Москва, Россия
c Institute of Applied and Computational
Mathematics, Foundation for Research and Technology-Hellas,
Heraklion, Crete, Greece
d Department of Applied Mathematics, University of
Crete, Heraklion, Crete, Greece
Аннотация:
Исследуется вопрос о локализации точных решений трехмерных уравнений Шредингера, представленных в виде произведения функции Эйри (решения Берри–Балажа) и функции Бесселя, известных
в параксиальном приближении в оптике как лучи Эйри–Бесселя. Для этого такие решения представляются в виде канонического оператора Маслова на специальных лагранжевых многообразиях, действующего на финитные функции. Затем используется один результат Хёрмандера, позволяющий с помощью формулы коммутации псевдодифференциального оператора и канонического оператора Маслова “вынести” финитные амплитуды из-под канонического оператора, что позволяет получить эффективные формулы, сохраняющие структуру решения, основанную на функциях Эйри и Бесселя. Обсуждается влияние дисперсионных эффектов на полученные решения.
Ключевые слова:
уравнения Шредингера, параксиальное приближение, волновые пучки Эйри–Бесселя, локализация, канонический оператор Маслова.
Поступило в редакцию: 25.03.2014
Образец цитирования:
С. Ю. Доброхотов, Г. Макракис, В. Е. Назайкинский, “Канонический оператор Маслова, одна формула Хёрмандера и локализация решения Берри–Балажа
в теории волновых пучков”, ТМФ, 180:2 (2014), 162–188; Theoret. and Math. Phys., 180:2 (2014), 894–916
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf8683https://doi.org/10.4213/tmf8683 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v180/i2/p162
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 884 | PDF полного текста: | 338 | Список литературы: | 102 | Первая страница: | 46 |
|