О разрешимости задачи Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка

В предыдущих работах автора при естественных ограничениях на коэффициенты общего эллиптического уравнения второго порядка получены необходимые и достаточные условия существования $(n-1)$-мерно непрерывного решения задачи Дирихле в ограниченной области $Q\subset\mathbb{R}_n$, однако эти условия сформулированы в терминах вспомогательного операторного уравнения в специальном гильбертовом пространстве и трудно проверяемы. Для несколько более узкого класса правых частей уравнения получены необходимые и достаточные условия разрешимости задачи в терминах исходной задачи. При этом установлено, что если дополнительно потребовать принадлежность граничной функции пространству $W_2^{1/2}(\partial Q)$, то полученные условия переходят в условия разрешимости в пространстве $W_2^1(Q)$.