Иерархия дифференциалов и дополнительная градуировка полиномов узлов

Раскрашенные полиномы узлов обладают специальным $Z$-разложением в определенные комбинации дифференциалов, которые зависят от представления. Коэффициенты разложения являются функциями трех переменных $A$, $q$, $t$ и могут быть рассмотрены как новые выделенные координаты в пространстве полиномов узлов, аналогичные коэффициентам альтернативного разложения по характерам. Эти новые переменные разлагаются особенно просто, когда представление погружено в произведение фундаментальных представлений. Недавно предложенная четвертая градуировка, по-видимому, является простым переопределением этих новых координат, элегантным, но никоим образом не выделенным. Если это так, то она не дает никаких новых независимых инвариантов узлов, но вместо этого может быть рассмотрена как еще одно свидетельство в пользу существования скрытой структуры иерархии дифференциалов ($Z$-разложения), стоящей за полиномами узлов.