Струнные структуры в геометрии Керра–Шильда: ${N=2}$ струна, твисторы и комплексно-двумерное многообразие Калаби–Яу

Четырехмерная геометрия Керра–Шильда содержит две струнные структуры. Первая – это замкнутая струна, образованная сингулярным кольцом Керра, а вторая – открытая комплексная струна, обнаруженная в комплексной структуре геометрии Керра–Шильда. Вещественная и комплексная струны Керра вместе образуют мембранный источник “сверхэкстремального” решения Керра–Ньюмана без горизонта, $a=J/m\gg m$. Кроме того, недавно было получено, что главная световая конгруэнция геометрии Керра, которая определяется теоремой Керра как квартика в проективном твисторном пространстве, соответствует вложению комплексно-двумерного многообразия Калаби–Яу в твисторную структуру вещественной геометрии Керра. Подробно описано это вложение и показано, что четыре листа поверхности K3 представляют собой аналитическое расширение конгруэнции Керра, порожденное антиподальной инволюцией.