Дважды-логарифмическая асимптотика для амплитуд рассеяния в гравитации и супергравитации

Дается обзор подхода Балицкого–Фадина–Кураева–Липатова к рассеянию при высоких энергиях в квантовой хромодинамике и в суперсимметричных калибровочных теориях. В пределе большого числа цветов уравнения для составных глюонных состояний в $t$-канале рассеяния имеют замечательные математические свойства, в том числе инвариантность относительно преобразований Мёбиуса, голоморфную факторизацию, дуальную симметрию и интегрируемость. Теория реджезованных глюонных взаимодействий формулируется в виде калибровочно-инвариантного эффективного действия, локального по быстротам частиц. В максимально расширенной $N=4$ суперсимметрии померон оказывается дуальным реджезованному гравитону, живущему в десятимерном пространстве анти-де Ситтера. В результате возникает необходимость переформулировать подход Грибова к померонным взаимодействиям в виде общековариантной эффективной теории поля для реджезованных гравитонов. Построено соответствующее эффективное действие, позволяющее вычислять траектории Редже гравитона и его взаимодействия. Произведено суммирование дважды-логарифмических вкладов для амплитуд с квантовыми числами гравитона в $t$-канале рассеяния в гравитации Эйнштейна–Гильберта и в ее суперсимметричных обобщениях. С ростом ранга $N$ супергравитации дважды-логарифмические амплитуды быстро убывают по сравнению с борновскими вкладами.