|
Эта публикация цитируется в 25 научных статьях (всего в 25 статьях)
Аномальный скейлинг в статистических моделях переноса пассивного векторного поля
Н. В. Антонов, Н. М. Гулицкий Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Петродворец, Россия
Аннотация:
Методами ренормализационной группы и операторного разложения рассматривается задача стохастического переноса пассивного векторного поля с нелинейным членом наиболее общего вида, разрешенного галилеевой симметрией. Внешнее поле скорости удовлетворяет уравнению Навье–Стокса. Показано, что в инерционном интервале корреляционные функции обладают аномальным скейлингом. Соответствующие аномальные показатели определяются критическими размерностями тензорных составных полей (операторов), целиком построенных из самих полей. Данные аномальные размерности вычислены в ведущем порядке разложения по степенному показателю, входящему в коррелятор внешней силы в уравнении Навье–Стокса (однопетлевое приближение ренормгруппы). Аномальные показатели обладают иерархией, связанной со степенью анизотропии: чем меньше ранг тензорного оператора, тем меньше его размерность. Таким образом, ведущие члены асимптотики и в изотропном, и в анизотропном случаях определяются скалярными операторами, что полностью согласуется с гипотезой Колмогорова о локальном восстановлении изотропии.
Ключевые слова:
пассивное векторное поле, турбулентный перенос, аномальный скейлинг, ренормализационная группа, операторное разложение.
Поступило в редакцию: 19.12.2012 После доработки: 06.03.2013
Образец цитирования:
Н. В. Антонов, Н. М. Гулицкий, “Аномальный скейлинг в статистических моделях переноса пассивного векторного поля”, ТМФ, 176:1 (2013), 22–34; Theoret. and Math. Phys., 176:1 (2013), 851–860
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf8475https://doi.org/10.4213/tmf8475 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v176/i1/p22
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 399 | PDF полного текста: | 177 | Список литературы: | 61 | Первая страница: | 30 |
|