|
Модификация формализма Гамильтона для полей
И. Даниленкоab a Институт теоретической и экспериментальной физики, Москва, Россия
b Московский физико-технический институт (государственный университет), Долгопрудный, Московская обл., Россия
Аннотация:
В рамках гамильтоновой механики уравнения движения могут рассматриваться как условия на векторы, касательные к решению: на них симплектическая форма обращается в нуль. Обычно переход к теории поля осуществляется с помощью замены конечномерного конфигурационного пространства бесконечномерным. Применен альтернативный формализм, согласно которому пространство-время рассматривается как один мировой лист и исследуются его отображения. Вместо нулевых векторов симплектической $2$-формы введены нулевые поливекторы формы старшего ранга на конечномерном многообразии. В этом случае действие является интегралом от дифференциальной формы по поверхности в фазовом пространстве. Такой метод получения гамильтоновой механики из функции Лагранжа является обобщением преобразования Лежандра. Условие сохранения значения действия и его экстремалей естественным образом определяет эту процедуру.
Ключевые слова:
гамильтонова механика, теория поля.
Поступило в редакцию: 23.12.2012 После доработки: 19.02.2013
Образец цитирования:
И. Даниленко, “Модификация формализма Гамильтона для полей”, ТМФ, 176:2 (2013), 281–305; Theoret. and Math. Phys., 176:2 (2013), 1067–1086
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf8460https://doi.org/10.4213/tmf8460 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v176/i2/p281
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 530 | PDF полного текста: | 212 | Список литературы: | 83 | Первая страница: | 58 |
|