|
Эта публикация цитируется в 22 научных статьях (всего в 22 статьях)
Периодические решения типа бегущих волн в кольцевых цепочках однонаправленно связанных уравнений
С. Д. Глызинa, А. Ю. Колесовa, Н. Х. Розовb a Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова, Ярославль, Россия
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Москва, Россия
Аннотация:
Рассматриваются специальные системы обыкновенных дифференциальных уравнений – так называемые кольцевые однонаправленные цепочки. Для данного класса систем разработан новый метод исследования проблемы существования и устойчивости периодических решений. Характерная особенность предлагаемого подхода заключается в том, что как при отыскании циклов, так и при анализе их свойств устойчивости используются некоторые вспомогательные системы с запаздыванием. Содержательность предложенного метода иллюстрируется на конкретном примере кольцевой нейронной сети Хопфилда.
Ключевые слова:
цепочка однонаправленно связанных уравнений, система с запаздыванием, нейронная сеть Хопфилда,
периодическое решение, асимптотика, устойчивость.
Поступило в редакцию: 14.11.2012 После доработки: 23.11.2012
Образец цитирования:
С. Д. Глызин, А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Периодические решения типа бегущих волн в кольцевых цепочках однонаправленно связанных уравнений”, ТМФ, 175:1 (2013), 62–83; Theoret. and Math. Phys., 175:1 (2013), 499–517
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf8441https://doi.org/10.4213/tmf8441 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v175/i1/p62
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 804 | PDF полного текста: | 192 | Список литературы: | 75 | Первая страница: | 27 |
|