$p$-Адические меры Гиббса и марковские случайные поля на счетных графах

Известно, что в вещественнозначном случае понятия меры Гиббса и марковского случайного поля совпадают. Однако в $p$-адическом случае класс $p$-адических марковских случайных полей шире, чем класс $p$-адических мер Гиббса. Построены $p$-адические марковские случайные поля (на конечных графах), которые не являются $p$-адическими мерами Гиббса. Дано определение $p$-адического марковского случайного поля на счетных графах. Показано, что множество таких полей является непустым замкнутым подпространством на множестве всех $p$-адических вероятностных мер.