Локальная разрешимость и разрушение решения для уравнения Бенджамена–Бона–Махони–Бюргерса с нелокальным граничным условием

Рассмотрена модельная начально-краевая задача для уравнения Бенджамена–Бона–Махони–Бюргерса, причем используемые граничные условия имеют физический смысл. Доказана однозначная локальная разрешимость в классическом смысле, получены достаточное условие blowup и оценка на время разрушения. При этом для доказательства blowup использован известный метод пробных функций, развитый в работах В. А. Галактионова, Э. Л. Митидиери и С. И. Похожаева. Заметим, что это один из первых результатов в направлении blowup для рассматриваемого уравнения.