|
Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 16 статьях)
Функция кратностей для тензорных степеней модулей алгебры $A_n$
П. П. Кулишa, В. Д. Ляховскийb, О. В. Постноваb a Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Санкт-Петербург, Россия
b Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия
Аннотация:
Рассмотрено разложение $p$-й тензорной степени модуля $L^{\omega_1}$ алгебры $A_n$ на неприводимые модули: $(L^{\omega_1})^{\otimes p}=\sum_{\nu}m(\nu,p)L^{\nu}$. Tакая задача возникает, например, при нахождении спектра инвариантного гамильтониана спиновой цепочки с $p$ узлами. Для решения задачи предложено использовать свойства симметрии Вейля. Разработан алгоритм построения коэффициентов $m(\nu, p)$ как функций от $p$, который можно применять для степеней произвольного модуля. Выписано явное выражение для кратностей $m(\nu, p)$ в разложении степеней первого фундаментального модуля алгебры $sl(n+1)$. На основе полученных результатов найдены новые свойства систем ортогональных полиномов (мультивариантных полиномов Чебышёва). Возможно применение разработанного алгоритма к тензорным степеням модулей других простых алгебр Ли.
Ключевые слова:
представления алгебр Ли, тензорные степени модулей, правила ветвления.
Поступило в редакцию: 22.05.2012
Образец цитирования:
П. П. Кулиш, В. Д. Ляховский, О. В. Постнова, “Функция кратностей для тензорных степеней модулей алгебры $A_n$”, ТМФ, 171:2 (2012), 283–293; Theoret. and Math. Phys., 171:2 (2012), 666–674
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf8371https://doi.org/10.4213/tmf8371 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v171/i2/p283
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 507 | PDF полного текста: | 193 | Список литературы: | 72 | Первая страница: | 29 |
|