Классические евклидовы решения в виде кротовых нор в $f(\widetilde R)$-космологии Палатини

В контексте расширенных теорий гравитации исследуются классические евклидовы кротовые норы. Для построения точечного лагранжиана в плоском пространстве-времени Фридмана–Робертсона–Уокера без потери общности используется динамическая эквивалентность между $f(\widetilde R)$-гравитацией и скалярно-тензорными теориями. Продемонстрированы динамические эквивалентности между $f(\widetilde R)$-гравитацией Палатини и теорией Бранса–Дикке с потенциалом самодействия, а также между теорией Бранса–Дикке с потенциалом самодействия и теорией О'Ханлона с минимальным взаимодействием. В теории О'Ханлона показано существование новых евклидовых решений в виде кротовых нор, а в специальном случае найден соответствующий вид функции $f(\widetilde R)$, допускающий решение в виде кротовой норы. При малых значениях скаляра Риччи функция $f(\widetilde R)$ согласуется с решением в виде кротовой норы, полученным для теории гравитации высшего порядка $\widetilde R+\epsilon \widetilde R^2$, $\epsilon<0$.