|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Некоторые вопросы теории квантово-статистических систем, обладающих энергетическим спектром дробно-степенного типа
З. З. Алисултановa, Р. П. Мейлановb a Институт общей физики им. А. М. Прохорова РАН, Москва, Россия
b Институт проблем геотермии Дагестанского научного центра РАН,
Махачкала, Россия
Аннотация:
Рассмотрена задача об эффективном потенциале взаимодействия в квантовой системе многих частиц, приводящем к дробно-степенно́му закону дисперсии. Показано, что переход к производным дробного порядка эквивалентен введению парного межчастичного потенциала. Рассмотрен случай вырожденного электронного газа. С помощью уравнения Ван-дер-Ваальса исследовано уравнение состояния для систем, обладающих дробно-степенным спектром. Получена связь между постоянной Ван-дер-Ваальса и феноменологическим параметром $\alpha$ – порядком дробной производной. Получено соотношение между энергией, давлением и объемом для таких систем; коэффициент перед тепловой энергией есть простая функция от $\alpha$. Рассматривается бозе-эйнштейновская конденсация в системе с дробно-степенны́м спектром. В рассматриваемом случае критическая температура конденсации для значений $1<\alpha<2$ больше, чем в случае идеальной системы, когда $\alpha=2$.
Ключевые слова:
дробные производные, неквадратичный спектр, функция Грина, уравнение Ван-дер-Ваальса, бозе-эйнштейновская конденсация.
Поступило в редакцию: 08.02.2012
Образец цитирования:
З. З. Алисултанов, Р. П. Мейланов, “Некоторые вопросы теории квантово-статистических систем, обладающих энергетическим спектром дробно-степенного типа”, ТМФ, 173:1 (2012), 135–148; Theoret. and Math. Phys., 173:1 (2012), 1445–1456
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf8328https://doi.org/10.4213/tmf8328 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v173/i1/p135
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 554 | PDF полного текста: | 182 | Список литературы: | 63 | Первая страница: | 17 |
|