|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Ряды теории возмущений в квантовой механике: фазовые переходы и точные асимптотики для коэффициентов разложения
В. Р. Фаталов Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Москва, Россия
Аннотация:
Рассматривается модель гармонического осциллятора со степенным потенциалом. Получены новые асимптотические формулы для коэффициентов разложения рядов теории возмущений по степеням константы связи в случае возмущения посредством степенного потенциала $|x|^p$, $p>0$. Доказано существование и вычислено критическое значение $p_0$, которое является пороговым в том смысле, что исследуемые коэффициенты имеют качественно разные асимптотики при $0<p<p_0$ и при $p>p_0$. Указано, что при $p=p_0$ в рассматриваемой физической системе происходит фазовый переход. Исследование проводится с помощью метода Лапласа для функциональных интегралов по гауссовским мерам.
Ключевые слова:
фазовые переходы, ряды теории возмущений, формула следа Либа, условные винеровские меры, метод Лапласа в банаховом пространстве.
Поступило в редакцию: 01.02.2012 После доработки: 21.03.2012
Образец цитирования:
В. Р. Фаталов, “Ряды теории возмущений в квантовой механике: фазовые переходы и точные асимптотики для коэффициентов разложения”, ТМФ, 174:3 (2013), 416–443; Theoret. and Math. Phys., 174:3 (2013), 360–385
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf8326https://doi.org/10.4213/tmf8326 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v174/i3/p416
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 573 | PDF полного текста: | 197 | Список литературы: | 74 | Первая страница: | 21 |
|