Уравнение sin-Гордон на полуоси

Исследуется уравнение sin-Гордон $u_{tt}-u_{xx}+\sin u=0$ на полуоси $x>0$. Показано, что граничные условия вида $u_x(0,t)=c_1\cos (u(0,t)/2)+c_2\sin (u(0,t)/2)$ и вида $u(0,t)=c$ совместимы с преобразованием Бэклунда. Построены многосолитонные решения, удовлетворяющие этим граничным условиям.