Ренормгруппа, операторное разложение и аномальный скейлинг в простой модели турбулентной диффузии

Аппарат ренормализационной группы и операторного разложения в модели Обухова–Крейчнана для перемешивания пассивной скалярной примеси случайным гауссовым полем скорости с коррелятором $\langle\mathbf v(t,\mathbf x)\mathbf v(t',\mathbf x)\rangle-\langle\mathbf v(t,\mathbf x)\mathbf v(t',\mathbf x')\rangle\propto\delta(t-t')|\mathbf x- \mathbf x'|^{\varepsilon}$ позволяет обосновать свойство аномального скейлинга в инерционном интервале как следствие наличия в модели “опасных” составных операторов (степеней скорости локальной диссипации), чьи отрицательные критические размерности определяют значения аномальных показателей. Эти показатели вычислены во втором порядке $\varepsilon$-разложения.