Меры на группах диффеоморфизмов неархимедовых многообразий, представления групп и их применения

Построены невырожденные $\sigma$-аддитивные квазиинвариантные и псевдодифференцируемые относительно плотных подгрупп $G'$ меры со значениями в $\mathbf R$ и $\mathbf Q_q$ для простых $q\ne p$ на группах диффеоморфизмов $G$ и гомеоморфизмов неархимедовых банаховых сепарабельных многообразий $M$ над локальным полем $\mathbf K$, где $\mathbf Q_p$ – поле $p$-адических чисел, $\mathbf K\supset\mathbf Q_p$. Меры и ассоциированные неприводимые представления использованы в теории неархимедовой гравитации.