Низкотемпературная квазиклассика для квантовых макроскопических эффектов

Рассматриваются квантовые системы с двумя масштабами времени для “быстрых” (квантовых) и “медленных” (квазиклассических) степеней свободы с частотами колебаний $\Omega$ и $\omega\ll\Omega$, соответственно. Статистическая сумма представлятся в виде интеграла по траекториям с использованием как обычных когерентных состояний для бозонов и фермионов, так и их обобщения для случая нетривиальной алгебры наблюдаемых. Вычисление интеграла по “быстрым” траекториям приводит к нелокальному (по мнимому времени) эффективному действию для “медленных” (квазиклассических) переменных, которое принимает локальную форму в низкотемпературном приближении. Это низкотемпературное адиабатическое приближение выражается неравенством $\beta\Omega\gg1\gg\omega/\Omega$ и служит основой для квазиклассического описания в представлении интегралов по траекториям. В рамках этой концепции рассмотрены три сложные системы физики конденсированных сред так, что “медленные” и “быстрые” переменные представлены локализованными и зонными электронами в решетчатой модели Андерсона, бозонами конденсата и “надконденсата” в модели Боголюбова (с нарушенной трансляционной симметрией) и длинноволновыми фононами и электронами в больших молекулах при электрон-фононных оптических переходах. Соответствующие макроскопические квантовые явления представляют собой кондо-реорганизацию спектра коррелированных электронов, бозе-конденсацию в неоднородной среде и хаотизацию вибронного спектра молекул.