Ренормгруппа, причинность и нестепенная теория возмущений в КТП

Структура квантово-полевого разложения наблюдаемых изучается в рамках новой “причинной аналитической версии” теории возмущений в квантовой хромодинамике. Здесь инвариантный заряд КХД $a(Q^2/\Lambda^2)=\beta_1\alpha_s(Q^2)/4\pi$ превращается в $Q^2$-аналитическую инвариантную функцию $a_{\text{ан}}(Q^2/\Lambda^2)\equiv\mathcal A(x)$, которая по построению свободна от “призрачных” сингулярностей за счет появления непертурбативных вкладов. В рамках аналитизированной теории возмущений разложение для наблюдаемой $F$ вместо степеней аналитического инвариантного заряда $\mathcal A^n(x)$ содержит специфические функции $\mathcal A_n(x)=\left[a^n(x)\right]_{\text{ан}}$ – $n$-е степени $a(x)$, аналитизированные как целое. Анализ показал, что функции $A_{n>2}(x)$ в области малых $Q^2\leq\Lambda^2$ оказываются осциллирующими, что и приводит к слабой петлевой и схемной зависимостям. Таким образом, степенное разложение теории возмущений для $F(x)$ в результате процедуры аналитизации переходит в асимптотическое разложение типа Эрдейи по нестепенной последовательности $\{A_n(x)\}$. Рассмотрены вопросы неоднозначности механизма причинной аналитизации и возможной несовместности некоторых ее версий со структурой ренормгруппы.