Построение нового класса неоднородных квантовых интегрируемых моделей

Построение неоднородных или примесных интегрируемых моделей обычно проводят или посредством сдвига спектрального параметра в операторе Лакса, или с использованием другого представления спиновой алгебры. В данной статье для такого построения предлагается менее прямой и более общий метод, в котором оператор Лакса содержит генераторы новой квадратичной алгебры, представляющей собой обобщение известной квантовой алгебры. При построении матрицы монодромии можно заменить любое число локальных операторов Лакса другими операторами, соответствующими различным реализациям исходной алгебры. Такая замена может привести к спиновым цепочкам с неспиновыми примесями, влияющими на изменение величины константы связи в примесном узле, а также к спиновым цепочкам, в которых примеси представлены бозонными операторами. В рамках данного подхода можно также построить интегрируемые неоднородные варианты обобщенной решеточной модели синус-Гордон, нелинейного уравнения Шредингера, модели Лиувилля, релятивистских и нерелятивистских цепочек Тоды и т.д.