Точно решаемые модели суперсимметричной квантовой механики и их связь с генерирующей спектр алгеброй

В рамках хорошо известного подхода суперсимметричной квантовой механики можно получить аналитические выражения для собственных значений и собственных векторов нерелятивистских форминвариантных гамильтонианов. Поскольку большаячасть таких гамильтонианов обладает также генерирующими спектр алгебрами, соответствующие им задачи оказываются разрешимыми и с использованием независимого теоретико-группового метода. В данной работе показана эквивалентность двух методов решения, для чего развит алгебраический подход к форминвариантным гамильтонианам, связанный с общей заменой параметров и включающий нелинейные обобщения алгебр Ли.