|
Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)
Опрокидывание волн в решениях бездисперсионного уравнения Кадомцева–Петвиашвили при конечных временах
С. В. Манаковa, П. М. Сантиниbc a Институт теоретической физики им. Л. Д. Ландау РАН, Москва, Россия
b Dipartimento di Fisica, Universitá di Rome "La Sapienza", Rome, Italy
c Istituto Nazionale di Fisica Nucleare,
Sezione di Roma 1, Rome, Italy
Аннотация:
Обсуждаются некоторые интересные аспекты опрокидывания волн в локализованных решениях бездисперсионного уравнения Кадомцева–Петвиашвили – интегрируемого дифференциального уравнения в частных производных, описывающего распространение слабонелинейных квазиодномерных волн в размерности $2+1$, возникающих в различных физических контекстах, относящихся к акустике, физике плазмы и гидродинамике. Для этого используется недавно разработанное авторами обратное спектральное преобразование многомерных векторных полей и, в частности, связанная с этим обратная задача – нелинейная проблема Римана–Гильберта на вещественной оси. В частности, обсуждается, как производная решения обращается в бесконечность в первой точке опрокидывания в любом направлении плоскости $(x,y)$, за исключением поперечного, и как решение становится трехзначным в компактной области плоскости $(x,y)$ после опрокидывания.
Ключевые слова:
интегрируемое нелинейное бездисперсионное дифференциальное уравнение в частных производных, опрокидывание волн в многомерии для слабонелинейных квазиодномерных волн.
Образец цитирования:
С. В. Манаков, П. М. Сантини, “Опрокидывание волн в решениях бездисперсионного уравнения Кадомцева–Петвиашвили при конечных временах”, ТМФ, 172:2 (2012), 275–284; Theoret. and Math. Phys., 172:2 (2012), 1118–1126
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf6961https://doi.org/10.4213/tmf6961 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v172/i2/p275
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 610 | PDF полного текста: | 278 | Список литературы: | 76 | Первая страница: | 38 |
|