Резонансы солитонов огибающих и немаделунговы жидкости типа Броера–Каупа

Выведена расширенная нелинейная дисперсия для солитонного уравнения огибающих, а также найдены уравнения типа нелинейного уравнения Шредингера, связанные с этой дисперсией. Показано, что растяжение пространства означает гиперболический поворот дуальной пары уравнений – нелинейного и резонансного нелинейного уравнений Шредингера. Для резонансного нелинейного уравнения Шредингера, кроме представления в виде жидкости Маделунга, найдена альтернативная немаделунгова жидкость в виде системы Броера–Каупа и с помощью билинейной формы построены солитонные резонансы для системы Броера–Каупа. Найдены соответствующие интегралы движения и условия сушествования солитонного резонанса, а также геометрическая интерпретация с помощью псевдоримановой поверхности постоянной кривизны. Данный подход может быть расширен для построения резонансной версии и соответствующего представления типа Броера–Каупа для любого солитонного уравнения огибающих. В качестве примера выведена новая модифицированная система Броера–Каупа из модифицированного нелинейного уравнения Шредингера.