Стохастическое динамо в критических ситуациях

На основе функционального метода последовательных приближений рассмотрена задача о возбуждении магнитного поля (стохастическое динамо) случайным полем скоростей с конечным временны́м радиусом корреляции. В критических ситуациях в первом (диффузионном) приближении ляпуновский характеристический параметр энергии магнитного поля обращается в нуль. Это означает отсутствие структурообразования (кластеризации) в реализациях магнитного поля в рамках этого приближения. Критические ситуации возникают в задачах диффузии магнитного поля в равновесном тепловом, а также в случайных псевдоравновесном и акустическом (при отсутствии поглощения) полях скоростей. Знак ляпуновского характеристического параметра во втором приближении определяет возможность кластеризации энергии магнитного поля. Показано, что в тепловом поле скоростей кластеризация энергии не происходит. В случаях псевдоравновесного и акустического полей скоростей кластеризация происходит с вероятностью единица, т. е. почти в каждой отдельной реализации. Вычислено характерное время установления кластеризации.