|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Фрактал Фибоначчи – новый тип фрактальностифрактальности
В. В. Юдин, Е. С. Старцев Институт физики и информационных технологий, Дальневосточный федеральный университет, Владивосток, Россия
Аннотация:
Предложен единый метод оценки фрактальных характеристик систем, подчиняющихся принципу скейлинга в том или ином смысле. Он основан на представлении таких систем порождающими древесными графами Бете–Кэли. Последние являются следствием формализма групповой связки инверсных полугрупп Фибоначчи–Пенроуза. Последовательно рассмотрены стандартные системы Кантора и Коха в новом методе. Доказана фрактальность самой системы Фибоначчи, которая не обладает ни отрицательным, ни положительным типами избыточности. Фрактал Фибоначчи проиллюстрирован оригинальными процедурами и в координатном представлении. В основе фрактала Фибоначчи лежит золотое разбиение и специфическая инверсность, которая органически присуща системе Фибоначчи. Данное свойство отражено в структуре генератора Фибоначчи.
Ключевые слова:
фрактал Фибоначчи, фрактал Кантора, фрактал Коха, порождающие древесные графы, скейлинг, генератор Коха, генератор Кантора.
Поступило в редакцию: 02.06.2011 После доработки: 21.11.2011
Образец цитирования:
В. В. Юдин, Е. С. Старцев, “Фрактал Фибоначчи – новый тип фрактальностифрактальности”, ТМФ, 173:1 (2012), 71–88; Theoret. and Math. Phys., 173:1 (2012), 1387–1402
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf6921https://doi.org/10.4213/tmf6921 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v173/i1/p71
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 783 | PDF полного текста: | 562 | Список литературы: | 72 | Первая страница: | 45 |
|