Спектральная зависимость степени локализации в одномерной разупорядоченной модели Ллойда

Для одномерных диагонально разупорядоченных моделей с функцией распределения узельных энергий, не имеющей конечных четных моментов выше нулевого, вычислены критерий Андерсона и спектральная зависимость степени локализации в первом неисчезающем приближении по беспорядку. Показано, что для этого класса моделей (когда обычная теория возмущений оказывается неприменимой) может быть последовательно построена теория возмущений для совместной статистики опережающей и запаздывающей функций Грина. Расчеты для модели Ллойда показали, что критерий Андерсона является в этом случае линейной (а не квадратичной, как обычно) функцией степени разупорядочения. Расчеты иллюстрируются компьютерными экспериментами.