|
Эта публикация цитируется в 27 научных статьях (всего в 27 статьях)
Резольвенты и представление Зайберга–Виттена для гауссова $\beta$-ансамбля
А. Д. Мироновab, А. Ю. Морозовb, А. В. Пополитовb, Ш. Р. Шакировbc a Физический институт им. П. Н. Лебедева РАН, Москва, Россия
b Институт теоретической и экспериментальной физики,
Москва, Россия
c Department of Mathematics,
University of California, Berkeley, CA, USA
Аннотация:
Точная свободная энергия матричной модели всегда удовлетворяет уравнениям Зайберга–Виттена на комплексной кривой, определяемой сингулярностями классической резольвенты. Роль дифференциала Зайберга–Виттена в этом случае играет точная одноточечная резольвента. Показано, что эти свойства сохраняются при обобщении матричных моделей до $\beta$-ансамблей. Однако, поскольку интегрируемость и топологическая рекурсия Харера–Цагира все еще недоступны для $\beta$-ансамблей, приходится полагаться на обыкновенную рекурсию Александрова–Миронова–Морозова/Эйнари–Орантэна при вычислении первых членов разложения по родам. Рассмотрение ограничено гауссовой моделью.
Ключевые слова:
матричные модели, $\beta$-ансамбли, интегрируемость, теория Зайберга–Виттена.
Поступило в редакцию: 17.05.2011
Образец цитирования:
А. Д. Миронов, А. Ю. Морозов, А. В. Пополитов, Ш. Р. Шакиров, “Резольвенты и представление Зайберга–Виттена для гауссова $\beta$-ансамбля”, ТМФ, 171:1 (2012), 96–115; Theoret. and Math. Phys., 171:1 (2012), 505–522
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf6915https://doi.org/10.4213/tmf6915 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v171/i1/p96
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 641 | PDF полного текста: | 168 | Список литературы: | 83 | Первая страница: | 23 |
|