Система Шлезингера и изомонодромные деформации расслоений со связностями на римановых поверхностях

Вводится способ представления пар $(E,\nabla)$, где $E$ – расслоение на римановой поверхности, $\nabla$ – фуксова связность в $E$, который основан на представлении поверхности как фактора внешности единичного диска. В этом представлении выводятся локальные условия изомонодромности деформаций пар $(E,\nabla)$. Эти условия записываются как модифицированная система Шлезингера на сфере Римана (в типичном случае сводящаяся к обычной системе Шлезингера), дополненная некоторой системой линейных уравнений.