Могут ли квантовые эффекты, обусловленные безмассовым комформно взаимодействующим полем, устранить гравитационные сингулярности?

С помощью квантовых поправок, обусловленных безмассовыми полями, конформно связанными с гравитацией, исследуется возможность избежать сингулярностей, которые появляются в плоской модели Фридмана–Робертсона–Уолкера. Предполагается, что вселенная содержит баротропную идеальную жидкость с уравнением состояния $p=\omega\rho$, где $p$ – давление, $\rho$ – плотность энергии. Изучается динамика модели для всех значений параметра $\omega$, а также для всех значений коэффициентов конформной аномалии $\alpha$ и $\beta$. Показано, что сингулярности можно избежать только в случае $\alpha>0$ и $\beta<0$. Для того чтобы получить расширяющуюся вселенную Фридмана на поздних временах при $\omega>-1$ (таким поведением на поздних временах может обладать только однопараметрическое семейство решений, но не общее решение), нужно очень точно подобрать начальные условия несингулярных решений на ранних временах. К таким несингулярным решениям относятся общее решение (двухпараметрическое семейство), выходящее из фазы сжатия де Ситтера, и однопараметрическое семейство, выходящее из фазы сжатия Фридмана. С другой стороны, для $\omega<-1$ (фантомное поле) проблема устранения сингулярностей является более запутанной, потому что если рассматривать фазу расширения Фридмана на ранних временах, то наряду с точным подбором начальных условий нужно точно подобрать параметры $\alpha$ и $\beta$, чтобы получить несингулярное поведение в будущем, поскольку только однопараметрическое семейство решений следует фазе сжатия Фридмана на поздних временах и только частное решение ведет себя как сжимающаяся вселенная де Ситтера. Остальные решения имеют сингулярности будущего.