Методы теории расширений в задаче рассеяния и аннигиляции для $\bar pd$-системы

Рассматривается задача трехчастичного рассеяния и аннигиляции в системе трех сильно взаимодействующих заряженных частиц $(\bar ppn)$. Для описания процессов упругого рассеяния и развала в нуклонном канале и процесса аннигиляции в мезонные каналы предложена математическая модель, основанная на теории расширений симметрических операторов. В рамках этой модели построены модифицированные интегральные уравнения Фаддеева с энергозависящими взаимодействиями, учитывающими процессы аннигиляции, и доказана их однозначная разрешимость в подходящих функциональных классах. На этой основе выведены соответствующие дифференциальные уравнения Фаддеева, построены асимптотические граничные условия для компонент волновых функций и сформулированы граничные задачи для системы, составленной из нуклонных и мезонных каналов. Полученные результаты применены для описания процессов рассеяния и аннигиляции в трехчастичной системе $\bar pd$.