О разрушении решений трехмерного уравнения Розенау–Бюргерса

Рассмотрена начально-краевая задача для широко известного трехмерного уравнения Розенау–Бюргерса в цилиндре $(0,L)\otimes\mathbb{S}$, где $\mathbb{S}\subset\mathbb{R}^2$, при некоторых граничных условиях. С использованием метода пробных функций получен результат о разрушении решений этой начально-краевой задачи за конечное время. Это один из первых результатов в направлении “blow up” для этого уравнения.